Derslerde ispat gündeme geldiğinde, ispatın ne olduğunu ya da "ne olmadığını" anlatabilmek biraz zordur. Çünkü öğrenciler anlayabilsin diye oldukça kolay örnekler verdiğimizde (iki çift sayının toplamı da çift sayıdır gibi), öğrenciler bunun neden ispatlanması gerektiğini anlamazlar ve hemen örnekler vermeye çalışırlar (örneğin çeşitli çift sayıları toplayıp sonucun çift olduğunu söylerler ve ispatın gereksiz olduğunu iddia ederler). Bu durumda, onlara, deneme ile ispat yapmanın farklı şeyler olduğunu, pek çok sayı için doğru olan bazı önermelerin, bir yerden sonra yanlış olabileceğini anlatmak için ikna edici örnekler bulmak gerekir. Ben bugüne kadar bu konuda biraz zorlanmıştım. Ancak, geçenlerde, güzel bir örnek buldum:
İddia: "n pozitif bir tam sayı ise, p = n(n-1)+11 eşitliğndeki p sayısı bir asal sayıdır.
Şimdi, burada n yerine 1'den 10'a kadarki tam sayıları yazdığımızda ortaya çıkan p sayılarının hep asal olduğunu görüyoruz. Bu sonuca bakarak bu iddianın doğru olduğunu kabul etmenin ne kadar yanlış olduğunu n yerine 11 yazınca görüyoruz
Bu arada, 9. sınıf matematik ders kitabında, ispat yöntemlerinden biri olarak "deneme le ispat" yöntemi yer alıyor, yanlış hatırlamıyorsam...
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder