Bir önceki yazıma bakarsanız (LYS'ye girecekler, dikkat!!) ne kadar haklı olduğumu görürsünüz... Gerçekten de türevinin grafiği verilen fonksiyon sorusu çıktı. Aslında çok da övünülecek bir şey değil, çünkü sıklıkla çıkan bir soru. Ama bu seferki biraz farklıydı. Genelde türev frafiği eğrisel olurdu. Bu yılın sorusunda ise, sıfırdan önce 3, sıfırdan sonra ise -2 değerini alan sabit fonksiyon grafiği verilmiş. Sıfırda ise tanımsız. Yani demek ki bu fonksiyon bir parçalı fonksiyon grafiği. c ve de sabit sayılar olmak üzere, x<0 iken f(x) = 3x + c, x>0 iken f(x)= -2x + d şeklinde bir f fonksiyonuyla karşı karşıyayız. O halde I'de verilen f(2)-f(1)=-2 eşitliği doğrudur. II'de ise, "fonksiyonun x = 0'da yerel maksimumu vardır" deniliyor. Türev bu noktada işaret değiştirdiğine göre, bu da doğru. Ama III'te "ikinci türev fonksiyonu x = 0 noktasında tanımlıdır" deniliyor. Birinci türev bu noktada tanımsız olduğuna göre, süreklilik yok. O halde, türevi de olamaz. Yani bu yanlış...
Güzel bir soruydu, umarım ki grafiğin sabit fonksiyon olmasına bakarak çok derin düşüncelere dalmamıştır sevgili öğrencilerimiz...
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder